\xiti
\begin{xiaotis}

\xiaoti{作一条线段，再把它 7 等分。}

\xiaoti{求证：直角梯形的两个直角顶点到对腰中点的距离相等。}

\xiaoti{已知：$M$、$N$ 分别是 $\pxsbx ABCD$ 中边 $AB$、$CD$ 的中点， $CM$ 交 $BD$ 于点 $E$，
    $AN$ 交 $BD$ 于点 $F$。 求证：$BE = EF = FD$。
}

\xiaoti{已知： $\triangle ABC$ 中，$D$、$E$、$F$ 分别是 $BC$、$CA$、$AB$ 边的中点。求证：}
\begin{xiaoxiaotis}

    \xxt{$\angle FDE = \angle A$；}

    \xxt{四边形 $AFDE$ 的周长等于 $AB + AC$。}

\end{xiaoxiaotis}


\xiaoti{求证： 三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分。}

\xiaoti{已知： 四边形 $ABCD$ 中， $E$ 是 $AB$ 的中点， $F$ 是 $CD$ 的中点，
    $G$ 是 $AC$ 的中点， $H$ 是 $BD$ 的中点，并且 $E$、$F$、$G$、$H$ 不在同一条直线上。
    求证： $EF$ 和 $GH$ 互相平分。
}

\xiaoti{求证： 顺次连结矩形四边中点所得的四边形是菱形。}

\xiaoti{求证： 顺次连结菱形四边中点所得的四边形是矩形。}

\xiaoti{如图，已知： $AA' \pingxing EE'$， $AB = BC = CD = DE$，
    $A'B' = B'C' = C'D' = D'E'$， $AA' = 28\;\haomi$， $EE' = 36\;\haomi$，
    求 $BB'$、$CC'$、$DD'$ 的长。
}

\begin{figure}[htbp]
    \centering
    \begin{minipage}[b]{4.9cm}
        \centering
        \input{../pic/czjh1-ch4-xiti16-09}
        \caption*{（第 9 题）}
    \end{minipage}
    \qquad
    \begin{minipage}[b]{4.2cm}
        \centering
        \input{../pic/czjh1-ch4-xiti16-12}
        \caption*{（第 12 题）}
    \end{minipage}
    \qquad
    \begin{minipage}[b]{5.2cm}
        \centering
        \input{../pic/czjh1-ch4-xiti16-13}
        \caption*{（第 13 题）}
    \end{minipage}
\end{figure}

\xiaoti{已知： 梯形 $ABCD$ 中， $AD \pingxing BC$， $AB = AD + BC$， $M$ 为 $CD$ 的中点。
    求证： $AM$、$BM$ 分别平分 $\angle DAB$ 和 $\angle CBA$。
}

\xiaoti{在等腰梯形中，已知一角是 $45^\circ$， 高是 $h$ 米， 中位线长 $m$ 米，求两底的长。}

\begin{enhancedline}

\xiaoti{已知：如图，在梯形 $ABCD$ 中。$AD \pingxing BC$， $E$、$F$ 分别是 $AB$、$DC$ 的中点。\\
    求证： $GH = \exdfrac{1}{2} (BC - AD)$。
}

\xiaoti{已知 $\triangle ABC$ 的三边长 $a$、$b$、$c$，三条中位线组成一个新三角形，
    新三角形的三条中位线又组成一个三角形，以此类推，求第四次组成的三角形的边长。
}
\end{enhancedline}

\end{xiaotis}

